Для того чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.
1. Делимость на 2: Число 12Y4 уже делится на 2, так как заканчивается на четную цифру 4. Значит, любое значение Y подойдет с точки зрения делимости на 2.
2. Делимость на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. То есть, (1 + 2 + Y + 4) должно делиться на 3.
Сумма (1 + 2 + 4 = 7). Значит, (7 + Y) должно делиться на 3.
Теперь нужно найти наименьшую цифру Y, чтобы (7 + Y) делилось на 3. Перебираем возможные значения Y:
* Если Y = 0, то (7 + 0 = 7) (не делится на 3).
* Если Y = 1, то (7 + 1 = 8) (не делится на 3).
* Если Y = 2, то (7 + 2 = 9) (делится на 3).
Значит, наименьшая цифра, которая подходит для Y, это 2.
Ответ: 2