Число 43₁₀ записано в некоторой системе счисления как 53. Определите основание этой системы счисления.

Давай разберем по порядку!

Число 43 в десятичной системе счисления представлено как 53 в некоторой неизвестной системе счисления. Наша задача - найти основание этой системы счисления.

Пусть основание системы счисления равно x. Тогда число 53 в системе с основанием x можно представить как:

5 * x¹ + 3 * x⁰ = 5x + 3

Нам известно, что это число равно 43 в десятичной системе, значит:

5x + 3 = 43

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:

5x = 43 - 3

5x = 40

x = 40 / 5

x = 8

Таким образом, основание системы счисления равно 8.

Ответ: 8

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!