Число 2 является корнем уравнения ax^2-5x-2=0. Определите другой его корень.

\[ax^{2} - 5x - 2 = 0;\ \ x_{1} = 2:\]

\[4a - 5 \cdot 2 - 2 = 0\]

\[4a - 12 = 0\]

\[4a = 12\]

\[a = 3.\]

\[Получаем\ уравнение:\]

\[3x^{2} - 5x - 2 = 0\]

\[D = 25 + 24 = 49\]

\[x_{1} = \frac{5 + 7}{6} = 2;\]

\[x_{2} = \frac{5 - 7}{6} = - \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}.\]

\[Ответ:x_{2} = - \frac{1}{3}.\]