Число 21609 представили в виде разности квадратов двух натуральных чисел x и y: 21609 = x² − y². 1. Сколькими способами это можно сделать?

Разложим разность квадратов: (x − y)(x + y) = 21609. Число 21609 = 3² · 7⁴ имеет 15 положительных делителей. Поскольку оно является квадратом, одна пара множителей равна (147, 147) и даёт y = 0, что не является натуральным числом. Остальные пары делителей образуют 7 различных пар с x − y < x + y.

Ответ: 7