Число 21609 представили в виде разности квадратов двух натуральных чисел x и y: 21609 = x² − y². 2. Чему равно наибольшее возможное значение x?

Положим d = x − y, s = x + y. Тогда ds = 21609, а x = (s + d)/2. Чтобы x было наибольшим, берём наименьший положительный делитель d = 1; тогда s = 21609. Следовательно, x = (21609 + 1)/2 = 10805.

Ответ: 10805.