14. Число а при делении на 33 даёт остаток 6. Докажите, что a – составное число.

Пусть число a при делении на 33 даёт остаток 6, то есть a = 33k + 6, где k - некоторое целое число.

Необходимо доказать, что a - составное число, то есть a делится на какое-то число, отличное от 1 и самого себя.

Преобразуем выражение: a = 33k + 6 = 3 × 11k + 3 × 2 = 3(11k + 2)

Из этого следует, что число a делится на 3. Если k = 0, то a = 6, что является составным числом. Если k > 0, то 11k + 2 > 1, значит, a делится на 3 и 11k+2, то есть является составным числом.

Ответ: доказано, что a – составное число.