Пусть в начале месяца было $$x$$ больных. В конце месяца стало $$\frac{x}{5}$$ больных. Уменьшение составило $$x - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5}$$.
Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось число больных, нужно уменьшение разделить на первоначальное число и умножить на 100%:
$$\frac{\frac{4x}{5}}{x} \times 100\% = \frac{4}{5} \times 100\% = 80\%$$
Ответ: на 80%.