9. Число 70140Е делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы Е, чтобы число делилось и на 9?

Здравствуйте, ученики! Решим задачу на делимость чисел.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Найдем сумму известных цифр числа 70140E:
7 + 0 + 1 + 4 + 0 = 12

Чтобы сумма цифр числа 70140E делилась на 9, нужно найти такое число E, чтобы (12 + E) делилось на 9.

Ближайшие числа, делящиеся на 9, больше 12 это 18 и 27.

Если 12 + E = 18, то E = 18 - 12 = 6.
Если 12 + E = 27, то E = 27 - 12 = 15, но Е - это цифра, поэтому этот вариант не подходит.

Следовательно, E = 6.

Проверим, делится ли число 701406 на 3:
Для делимости на 3, сумма цифр должна делиться на 3.
7 + 0 + 1 + 4 + 0 + 6 = 18. Число 18 делится на 3, следовательно, 701406 делится на 3.

Ответ: 6