Число m равно log₂5. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. ЧИСЛА А) m - 2 Б) m² B) 4 - m Г) 6/m ОТРЕЗКИ 1) [0; 1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 6] Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер отрезка. Ответ: А Б В Г

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Оценим значение \( m = \log_2 5 \).
   Мы знаем, что \( \log_2 4 = 2 \) и \( \log_2 8 = 3 \). Поскольку \( 4 < 5 < 8 \), то \( 2 < \log_2 5 < 3 \). Таким образом, \( m \) находится между 2 и 3.
2. Шаг 2: Вычислим значения выражений в левом столбце.
   
   • А) \( m - 2 \): Поскольку \( 2 < m < 3 \), то \( 2 - 2 < m - 2 < 3 - 2 \), что означает \( 0 < m - 2 < 1 \). Это значение принадлежит отрезку [0; 1].
   • Б) \( m^2 \): Поскольку \( 2 < m < 3 \), то \( 2^2 < m^2 < 3^2 \), что означает \( 4 < m^2 < 9 \). Это значение принадлежит отрезку [4; 6] (и шире, но [4;6] является ближайшим подходящим вариантом из предложенных).
   • В) \( 4 - m \): Поскольку \( 2 < m < 3 \), то \( -3 < -m < -2 \). Тогда \( 4 - 3 < 4 - m < 4 - 2 \), что означает \( 1 < 4 - m < 2 \). Это значение принадлежит отрезку [1; 2].
   • Г) \( 6/m \): Поскольку \( 2 < m < 3 \), то \( 1/3 < 1/m < 1/2 \). Тогда \( 6 \cdot (1/3) < 6/m < 6 \cdot (1/2) \), что означает \( 2 < 6/m < 3 \). Это значение принадлежит отрезку [2; 3].
3. Шаг 3: Установим соответствие.
   
   • А) \( m - 2 \) принадлежит [0; 1] — 1
   • Б) \( m^2 \) принадлежит [4; 6] — 4
   • В) \( 4 - m \) принадлежит [1; 2] — 2
   • Г) \( 6/m \) принадлежит [2; 3] — 3

Ответ:

А Б В Г
1 4 2 3