Число m равно \(\sqrt{0,5}\). Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Решение:

Дано число \( m = \sqrt{0,5} \). Возведём его в квадрат: \( m^2 = 0,5 \). Оценим значение \( m \). Так как \( 0,4^2 = 0,16 \) и \( 0,5^2 = 0,25 \), то \( \sqrt{0,5} \) находится между 0,5 и 1. Точнее, \( 0,7^2 = 0,49 \) и \( 0,8^2 = 0,64 \), значит \( \sqrt{0,5} \) находится между 0,7 и 0,8. Проверим выражения в левом столбце:

1. \( -m-1 \): \( -\sqrt{0,5}-1 \). Так как \( \sqrt{0,5} \) положительно, то \( -\sqrt{0,5}-1 \) будет отрицательным числом, меньшим -1. Например, \( -0,7-1 = -1,7 \). Это значение попадает в отрезок \( [-2;-1] \).
2. \( m^2 \): \( (\sqrt{0,5})^2 = 0,5 \). Это значение попадает в отрезок \( [0;1] \).
3. \( \sqrt{6+m} \): \( \sqrt{6+\sqrt{0,5}} \). Так как \( \sqrt{0,5} \approx 0,7 \), то \( \sqrt{6+0,7} = \sqrt{6,7} \). \( 2^2=4 \) и \( 3^2=9 \), значит \( \sqrt{6,7} \) находится между 2 и 3. Это значение попадает в отрезок \( [2;3] \).
4. \( \frac{3}{m} \): \( \frac{3}{\sqrt{0,5}} \). Так как \( \sqrt{0,5} \approx 0,7 \), то \( \frac{3}{0,7} = \frac{30}{7} \approx 4,28 \). Это значение попадает в отрезок \( [4;5] \).

Ответ: 1-[-2;-1], 2-[0;1], 3-[2;3], 4-[4;5].