Число положительных переменных в базисном решении симплекс-метода равно числу

Решение:

В базисном решении симплекс-метода число положительных переменных равно числу линейно независимых ограничений. Это связано с тем, что в базисе каждой строке (ограничению) соответствует одна базисная переменная, которая может быть положительной, нулевой или отрицательной. Однако, если речь идет о нетривиальном базисном решении, то число базисных переменных, которые принимают ненулевые значения, связано с рангом матрицы ограничений.

Проверим варианты:

• линейно независимых ограничений: В базисном решении число базисных переменных равно рангу матрицы ограничений, который соответствует числу линейно независимых ограничений. Базисные переменные могут быть как положительными, так и нулевыми. Если вопрос подразумевает именно количество ненулевых базисных переменных, то это напрямую связано с количеством линейно независимых ограничений, при условии, что решение не вырожденное.
• ограничений: Это слишком общее понятие. Количество ограничений может быть больше числа линейно независимых ограничений.
• ненулевых коэффициентов целевой функции: Это никак не связано с числом положительных переменных в базисном решении.
• переменных: Общее число переменных может быть гораздо больше числа базисных переменных.

Таким образом, наиболее точным ответом, учитывая контекст симплекс-метода, является число линейно независимых ограничений, так как именно столько базисных переменных будет в решении.

Ответ: линейно независимых ограничений.