Число размещений без повторений из 3 элементов по 5 равно (наберите число)

Решение:

Задача на нахождение числа размещений без повторений. Формула для числа размещений из \( n \) по \( k \) без повторений выглядит так:

\[ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \]

В данном случае \( n = 5 \) (общее количество элементов) и \( k = 3 \) (количество выбираемых элементов).

1. Подставляем значения в формулу: \[ A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} \]
2. Вычисляем факториалы: \[ A_5^3 = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} \]
3. Сокращаем и вычисляем: \[ A_5^3 = 5 \times 4 \times 3 = 60 \]

Ответ: 60