число с указанием единиц измерения запишите в бланк ответов. иальную точку массой 5,0 кг действуют три силы: F₁ = 2,0 H, F₂ = 3,0 H, F₃ = 4,0 Н. Направления действия сил показаны на рисунке. Угол а = 30°. Определите величину ускорения, которое получает точка под действием всех трех сил. Ответ дайте в системе СИ с точностью до двух значащи

Решение:

1. Найдём проекции сил на оси координат. Ось X направим вправо, ось Y — вверх.
2. Силы \( F_1 \) и \( F_2 \) направлены вдоль осей:
• \( F_{1x} = 2,0 \) Н, \( F_{1y} = 0 \) Н
• \( F_{2x} = 0 \) Н, \( F_{2y} = 3,0 \) Н
3. Сила \( F_3 \) направлена под углом \( \alpha = 30^{\circ} \) к оси Y. Её проекции:
• \( F_{3x} = F_3 \sin{\alpha} = 4,0 \cdot \sin{30^{\circ}} = 4,0 \cdot 0,5 = 2,0 \) Н
• \( F_{3y} = F_3 \cos{\alpha} = 4,0 \cdot \cos{30^{\circ}} = 4,0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4,0 \cdot 0,866 = 3,464 \) Н
4. Суммарные проекции сил на оси:
• \( F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 2,0 + 0 + 2,0 = 4,0 \) Н
• \( F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 + 3,0 + 3,464 = 6,464 \) Н
5. Найдем равнодействующую силу \( F \):
• \( F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{(4,0)^2 + (6,464)^2} = \sqrt{16 + 41,783} = \sqrt{57,783} \approx 7,60 \) Н
6. Определим ускорение по второму закону Ньютона: \( F = ma \)
• \( a = \frac{F}{m} = \frac{7,60}{5,0} = 1,52 \) м/с²

Ответ: 1,52 м/с².