Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле: pSN_A/√(2πMRT), где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро. Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 83 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно pнас = 53.7 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.

Чтобы найти массу ударяющихся молекул, число ударов нужно умножить на массу одной молекулы: \(m = \frac{pSN_A}{\sqrt{2\pi MRT}}\cdot\frac{M}{N_A} = \frac{pSM}{\sqrt{2\pi MRT}}\).

1. Переведём величины в СИ: \(T = 83 + 273.15 = 356.15\) К, \(p = 53.7\) кПа = \(53700\) Па; для воды \(M = 0.018\) кг/моль.
2. Подставим данные: \(\dot m = \frac{53700\cdot S\cdot 0.018}{\sqrt{2\pi\cdot 0.018\cdot 8.31\cdot 356.15}} \approx 52.8S\) кг/с, где \(S\) выражена в м².
3. Переведём результат в г/с: \(\dot m \approx 52800S\) г/с.

В условии не указана площадь поверхности чая \(S\), поэтому получить единственное числовое значение в г/с нельзя. Например, при площади \(S = 1\) м² получилось бы около \(52800.0\) г/с; для расчёта нужного значения необходима площадь поверхности.