48. Число успехов в испытаниях Бернулли Упражнения 1. Эксперимент состоит в 4 последовательных испытаниях Бернулли. Пользуясь обозначениями У для успеха и Н для неуда- чи, выпишите: а) все элементарные события, в которых ровно 1 успех; б) все элементарные события, в которых ровно 2 успеха; в) все элементарные события, в которых ровно 3 успеха. 2. Пользуясь результатами решения задачи 1, заполните таблицу, в кото- рой указано, сколько может быть элементарных событий без успехов, с одним успехом, с двумя успехами и т. д. в серии из 4 испытаний Бернулли. Число успехов Число благоприятствующих элементарных событий 01234 3. Эксперимент состоит из пяти последовательных испытаний Бернулли. Пользуясь обозначениями У для успеха и Н для неудачи, выпишите все эле- ментарные события, в которых ровно: а) 1 успех: 6) 2 успеха: в) 3 успеха: г) 4 успеха.

Решение:

1. Эксперимент состоит в 4 последовательных испытаниях Бернулли. Используя обозначения У для успеха и Н для неудачи, выпишем:

a) Все элементарные события, в которых ровно 1 успех:

• УННН
• НУНН
• ННУН
• НННУ

б) Все элементарные события, в которых ровно 2 успеха:

• УУНН
• УНУН
• УННУ
• НУУН
• НУНУ
• ННУУ

в) Все элементарные события, в которых ровно 3 успеха:

• УУУН
• УУНУ
• УНУУ
• НУУУ

2. Заполним таблицу, используя результаты решения задачи 1:

3. Эксперимент состоит из пяти последовательных испытаний Бернулли. Используя обозначения У для успеха и Н для неудачи, выпишем все элементарные события, в которых ровно:

а) 1 успех:

• УНННН
• НУННН
• ННУНН
• НННУН
• ННННУ

б) 2 успеха:

• УУННН
• УНУНН
• УННУН
• УНННУ
• НУУНН
• НУНУН
• НУННУ
• ННУУН
• ННУНУ
• НННУУ

в) 3 успеха:

• УУУНН
• УУНУН
• УУННУ
• УНУУН
• УНУНУ
• УННУУ
• НУУУН
• НУУНУ
• НУНУУ
• ННУУУ

г) 4 успеха:

• УУУУН
• УУУНУ
• УУНУУ
• УНУУУ
• НУУУУ

Ответ: смотри решение выше