Число x разделили на 5. Получившееся частное умножили на 10, а полученное произведение разделили на 4. Как и во сколько раз изменилось число x?

Выполним действия с числом \(x\):

\[\frac{x}{5}\cdot 10:4=\frac{x\cdot 10}{5\cdot 4}=\frac{x}{2}.\]

Получили половину исходного числа, поэтому число \(x\) уменьшилось в 2 раза.

Ответ: число уменьшилось в 2 раза.