9. Число 108Y делится на 9 и на 5. Какая цифра должна стоять вместо буквы Ү ?

Признак делимости на 5:

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

Признак делимости на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Рассмотрим число 108Y. Чтобы оно делилось и на 9, и на 5, нужно, чтобы Y была либо 0, либо 5.

Проверим оба варианта:

• Если Y = 0, то число 1080. Сумма цифр: 1 + 0 + 8 + 0 = 9. 9 делится на 9, значит, 1080 делится на 9.
• Если Y = 5, то число 1085. Сумма цифр: 1 + 0 + 8 + 5 = 14. 14 не делится на 9, значит, 1085 не делится на 9.

Следовательно, Y должна быть равна 0.