Число жителей увеличилось на 10%, затем уменьшилось на 10%. На какой процент изменилось итоговое число жителей относительно первоначального?

Решение:

Обозначим первоначальное число жителей как \( X \).

1. Увеличение на 10%: \( X \) увеличивается на \( 10 \)\% , что составляет \( 0.10 \cdot X \). Новое число жителей: \( X + 0.10 \cdot X = 1.10 \cdot X \).
2. Уменьшение на 10%: теперь \( 1.10 \cdot X \) уменьшается на \( 10 \)\% . Величина уменьшения: \( 0.10 \cdot (1.10 \cdot X) = 0.11 \cdot X \).
3. Итоговое число жителей: \( 1.10 \cdot X - 0.11 \cdot X = 0.99 \cdot X \).
4. Изменение относительно первоначального числа: \( 0.99 \cdot X - X = -0.01 \cdot X \).
5. Процентное изменение: \( -0.01 \cdot X \) составляет \( -1 \)\% от \( X \).

Ответ: -1%