Числовой набор содержит следующие числа: 2,2; 6,1; x; 11,8; 18,9. Известно, что среднее арифметическое ряда равно 22,2. Найди неизвестное число ряда.

Дано:

• Числа: 2,2; 6,1; x; 11,8; 18,9
• Среднее арифметическое ряда: 22,2

Найти:

• Неизвестное число ряда (x)

Решение:

Среднее арифметическое ряда вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество. В данном случае у нас 5 чисел.

1. Запишем формулу среднего арифметического:

   \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

2. Подставим известные значения:

   \[ 22,2 = \frac{2,2 + 6,1 + x + 11,8 + 18,9}{5} \]

3. Найдем сумму всех известных чисел:

   2,2 + 6,1 + 11,8 + 18,9 = 39,0

4. Упростим уравнение:

   \[ 22,2 = \frac{39,0 + x}{5} \]

5. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

   \[ 22,2 \times 5 = 39,0 + x \]

   \[ 111 = 39,0 + x \]

6. Выразим x, вычитая 39,0 из обеих частей уравнения:

   \[ x = 111 - 39,0 \]

   \[ x = 72 \]

Ответ: 72