Числовые промежутки 2 вариант 1. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству (двойному неравенству). Запишите числовой промежуток. 1)-3 < x ≤ 5; 2) -9 < x < -1; 3) x > 3; 4) x ≤ -4. 2. Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку. Подчеркните наименьшее целое число промежутка: 1) [−3; 1]; 2) [-5,7; 0). 3. Отметьте на координатной прямой и найдите пересечение промежутков: 1) [-1; 7] и [-10; 3]; 2) (-∞; -8] и (-∞; -12]. 4. На координатной плоскости отметьте любые 10 точек (6 в координатных четвертях, 4 – на координатных осях ОХ и ОУ). Около каждой точки запишите ее координаты (Х;У).

Ответ: Смотри решение ниже

1. Числовые промежутки:

• 1)

               -3 < x ≤ 5
               На числовой прямой это выглядит так:
  
               ----(=======]
               -3        5
              

  Числовой промежуток: (-3; 5]
• 2)

                  -9 < x < -1
                  На числовой прямой:
  
                  ----(-------)
                  -9        -1
                  

  Числовой промежуток: (-9; -1)
• 3)

                   x > 3
                   На числовой прямой:
  
                   -----(-------->
                        3
                  

  Числовой промежуток: (3; +∞)
• 4)

                   x ≤ -4
                   На числовой прямой:
  
                   <--------]------
                           -4
                  

  Числовой промежуток: (-∞; -4]

2. Целые числа в промежутках:

• 1) [-3; 1]: Целые числа: -3, -2, -1, 0, 1. Наименьшее целое число: -3.
• 2) [-5,7; 0): Целые числа: -5, -4, -3, -2, -1. Наименьшее целое число: -5.

3. Пересечение промежутков:

• 1) [-1; 7] и [-10; 3]: Пересечение: [-1; 3].
• 2) (-∞; -8] и (-∞; -12]: Пересечение: (-∞; -12].

4. Координатная плоскость с точками:

Для этого задания нужно отметить 10 точек на координатной плоскости. 6 точек в координатных четвертях и 4 на осях OX и OY. Пример:

• В первой четверти: (2; 3)
• Во второй четверти: (-2; 3)
• В третьей четверти: (-2; -3)
• В четвертой четверти: (2; -3)
• На оси OX: (4; 0), (-4; 0)
• На оси OY: (0; 4), (0; -4)
• Еще две точки в четвертях: (5; 1), (-1; -5)

Ответ: Смотри решение выше