Числовые выражения с натуральными степенями Выберите верные равенства.

Решение:

Проверим каждое равенство:

1. \( -4^7 = -(4^7) \), а \( (-4)^7 = -4^7 \). Следовательно, \( -(4^7) = -4^7 \). Это равенство верно.
2. \( 8^8 = (2^3)^8 = 2^{3 \times 8} = 2^{24} \). Это не равно \( 2^{11} \). Равенство неверно.
3. \( 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} \). \( 16^3 = (2^4)^3 = 2^{12} \). Следовательно, \( 4^6 = 16^3 \). Это равенство верно.
4. \( -5^8 = -(5^8) \), а \( (-5)^8 = 5^8 \). Так как \( -(5^8) \) отрицательное число, а \( 5^8 \) положительное, равенство неверно.

Ответ: -4⁷ = (-4)⁷, 4⁶ = 16³