Числовые выражения. Выражения с переменными. 1. Найдите значение выражения: 1) 9 1/4 · 8 − 3 2/3 · 4 1/2 − 10 4/5 · 4 7/12; 2) 1 1/22 · 3 2/3 − (2 5/6 + 3 5/6 · 7/23) · 3/5; 3) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 − 2/3 : 4/9; 4) (1 9/16 · 3 1/5 + 6 2/3 − 9 : 2 2/5) : (17 7/12 − 6 1/3); 5) (5,07 : 1/20 − 23,4 : 13/50) · 1/4 + 0,074 · 1/2.

1. Сначала выполняем умножение:

   \(9\frac{1}{4}\cdot8-3\frac{2}{3}\cdot4\frac{1}{2}-10\frac{4}{5}\cdot4\frac{7}{12}=74-\frac{33}{2}-\frac{99}{2}=74-66=8.\)

2. Сначала вычисляем произведение в скобках:

   \(1\frac{1}{22}\cdot3\frac{2}{3}=\frac{23}{6},\quad 3\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{23}=\frac{7}{6}.\)

   \(\frac{23}{6}-\left(2\frac{5}{6}+\frac{7}{6}\right)\cdot\frac{3}{5}=\frac{23}{6}-4\cdot\frac{3}{5}=\frac{43}{30}.\)

3. Сначала складываем в скобках, затем выполняем деление:

   \(\left(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}\right):2\frac{3}{5}-\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=\frac{65}{12}\cdot\frac{5}{13}-\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{25}{12}-\frac{18}{12}=\frac{7}{12}.\)

4. Вычисляем действия в скобках:

   \(1\frac{9}{16}\cdot3\frac{1}{5}+6\frac{2}{3}-9:2\frac{2}{5}=5+\frac{20}{3}-\frac{15}{4}=\frac{95}{12}.\)

   \(17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}=\frac{45}{4}.\)

   \(\frac{95}{12}:\frac{45}{4}=\frac{95}{12}\cdot\frac{4}{45}=\frac{19}{27}.\)

5. Сначала выполняем деление и умножение:

   \(5{,}07:\frac{1}{20}=101{,}4,\quad 23{,}4:\frac{13}{50}=90.\)

   \((101{,}4-90)\cdot\frac{1}{4}+0{,}074\cdot\frac{1}{2}=11{,}4\cdot\frac{1}{4}+0{,}037=2{,}887.\)

Ответ: 1) 8; 2) 43/30; 3) 7/12; 4) 19/27; 5) 2,887.