Нужно выбрать подходящее относительное местоимение, чтобы связать две части предложения. В данном случае, предложение описывает собаку, которая гналась за кошкой, и эта собака очень быстрая. Местоимение 'qui' используется в качестве подлежащего в придаточном определительном предложении, когда оно относится к человеку или животному.
Правильный вариант: qui