Choose the correct answer. He ___ his homework since lunch, and hasn't finished yet.

Ответ: has been doing

В данном случае, правильный ответ: has been doing, так как это время (Present Perfect Continuous) указывает на действие, которое началось в прошлом (с обеда) и все еще продолжается в настоящем (еще не закончил).

• is doing - Present Continuous (действие происходит в данный момент) - не подходит, так как нужно указать на продолжительность действия с прошлого до настоящего.
• does - Present Simple (обычное, повторяющееся действие) - не подходит, так как не указывает на продолжительность и связь с прошлым.
• has done - Present Perfect (действие завершено к настоящему моменту) - не подходит, так как в предложении указано, что действие еще не завершено (hasn't finished yet).

Ответ: has been doing