Это предложение описывает действие, которое происходило в прошлом моменте, когда я пришел домой. Используется Past Continuous или Past Simple. В данном случае, когда я пришел домой (Past Simple), мама готовила (Past Continuous).
Глагол "prepare" (готовить) в Past Continuous для "Mum" (она) будет "was preparing". Поскольку в вариантах ответа нет "was preparing", а только формы глагола "to be" и "to have", то нужно выбрать наиболее подходящий вариант, чтобы дополнить предложение.
Смотрим на варианты:
Если бы предложение было "Mum was preparing dinner when I came home", то "was preparing" было бы идеальным. Но из предложенных вариантов, "was" является единственным грамматически верным для единственного числа в прошедшем времени.
Ответ: was