Это предложение в Past Simple, потому что есть указание на прошедшее время "last week" (на прошлой неделе).
В Past Simple правильная форма глагола "to write" - это wrote.
Варианты:
Поэтому, чтобы предложение "She ___ a letter last week." было грамматически верным, нужно выбрать wrote.
Ответ: She wrote a letter last week.