Для правильного выбора формы глагола нужно понять, какое время подходит к условию. Фраза "for half an hour" (в течение получаса) указывает на действие, которое длилось некоторое время и, возможно, продолжается до сих пор или только что закончилось, имея результат в настоящем. Это соответствует времени Present Perfect Continuous.
Таким образом, предложение должно звучать так: "The workers have been trying to move our fridge for half an hour."
Ответ: Have been trying