Решение:
В данном предложении нужно выбрать слово, которое используется с исчисляемыми существительными во множественном числе в вопросительных предложениях. Слово 'children' (дети) является исчисляемым существительным во множественном числе.
- 'much' используется с неисчисляемыми существительными.
- 'many' используется с исчисляемыми существительными во множественном числе.
- 'a lot' и 'lots of' могут использоваться как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными, но 'many' является более формальным и часто используемым вариантом в вопросительных предложениях с исчисляемыми существительными.
Таким образом, наиболее подходящим вариантом является 'many'.
Ответ: many