В данном предложении используется конструкция didn't, которая указывает на прошедшее время (Past Simple) в отрицательной форме. После вспомогательного глагола did/didn't используется инфинитив глагола (начальная форма без изменений).
Среди предложенных вариантов:
Таким образом, правильным вариантом будет buy, так как он является инфинитивом и подходит по смыслу предложения.
We didn't buy any souvenirs in Italy.
Ответ: buy