Для выбора правильной формы глагола необходимо определить время, в котором происходит действие. В данном случае, указано время 5 minutes ago (5 минут назад), что говорит о прошедшем времени Past Simple.
Вспомогательный глагол did используется для образования вопросительных и отрицательных предложений в Past Simple. В данном случае, требуется отрицательная форма.
Правильный вариант: did not destroy, так как после did используется инфинитив глагола (первая форма).
Предложение целиком: His brother did not destroy my sandcastle 5 minutes ago.
Ответ: did not destroy