Когда речь идет о неисчисляемых существительных (как 'milkshake', когда мы говорим о напитке в целом, а не о порциях), мы используем 'a little' или 'little'.
В данном предложении ('Would you like ___ milkshake?') вопрос о предложении напитка, поэтому используется 'a little', чтобы спросить, хочет ли человек немного. Если бы речь шла о порциях (например, 'milkshakes'), мы бы использовали 'a few' или 'few'.
'a few' и 'few' используются с исчисляемыми существительными во множественном числе.
Правильный вариант: a little