В отрицательных предложениях для обозначения неопределённого количества чего-либо обычно используется слово any.
Предложение John and Alice don't have any children переводится как «У Джона и Алисы нет детей».
Слово some используется в утвердительных предложениях или в вопросах, когда мы ожидаем положительный ответ.
Слова an и a используются перед исчисляемыми существительными в единственном числе.
Слово children является исчисляемым существительным во множественном числе, поэтому an и a не подходят.