Краткое пояснение: Для правильного выбора вспомогательного глагола необходимо определить подлежащее. В данном случае подлежащее 'They' (они), которое является местоимением множественного числа. Следовательно, используется глагол 'are'.
Пошаговое решение:
- В предложении 'They ... sleeping' пропущено слово, которое является вспомогательным глаголом для образования Present Continuous.
- Местоимение 'They' стоит во множественном числе.
- Глагол 'are' используется с местоимениями 'you', 'we', 'they' и существительными во множественном числе.
- Глагол 'am' используется только с местоимением 'I'.
- Глагол 'is' используется с местоимениями 'he', 'she', 'it' и существительными в единственном числе.
- 's' в данном контексте является сокращением от 'is' или 'has', но не подходит для образования Present Continuous с подлежащим 'They'.
Ответ: are