Правильный ответ: back.
Объяснение: В данном контексте фраза "take the book back to the library" означает "вернуть книгу в библиотеку".
Таким образом, полное предложение будет звучать: "I'm going to take the book back to the library. Would you join me?" (Я собираюсь вернуть книгу в библиотеку. Пойдешь со мной?).