Правильный ответ: many.
Объяснение:
В английском языке слово "much" используется с неисчисляемыми существительными (например, "much water"). Слово "many" используется с исчисляемыми существительными во множественном числе (например, "many oranges"). Так как "oranges" - это исчисляемое существительное во множественном числе, то правильным выбором будет "many".
Таким образом, правильное предложение: We don't have many oranges at home. (У нас нет много апельсинов дома.)