Choose the correct variant: Mike has bought a hammer and nails, ... ?

Правильный ответ: hasn't he. Объяснение: Это вопрос с хвостиком (question tag). В главной части предложения глагол стоит во времени Present Perfect (has bought). Соответственно, хвостик должен быть в форме has + местоимение. Так как главная часть утвердительная, хвостик должен быть отрицательным. Поэтому правильный вариант: hasn't he.