Предложение "Fiona and Viki ______ in Paris last year." требует использования Past Simple tense, так как указано конкретное время в прошлом ("last year"). Это предложение является отрицательным, поэтому правильная форма будет "didn't" + инфинитив глагола "live".
Вариант "didn't lived" неверен, так как после "didn't" используется инфинитив глагола.
Вариант "live" является Present Simple и не подходит для указания на прошедшее время.
Вариант "are living" является Present Continuous и также не подходит для описания действия, завершившегося в прошлом.
Правильный вариант: didn't live
Fiona and Viki didn't live in Paris last year.