В данном контексте, когда спрашивают разрешения, корректно использовать модальный глагол "May".
Глагол "Could" используется для выражения вежливой просьбы или возможности в прошлом.
Глагол "Might" выражает меньшую вероятность, чем "May".
Глагол "Can" используется для выражения умения или возможности, но не для формального запроса разрешения.
Ответ: May