Решение:
Для завершения предложения "Jim put the books _______ his schoolbag." необходимо выбрать предлог, который наиболее точно описывает действие помещения книг в сумку.
- across (через): Обычно используется для обозначения движения через что-то (например, 'across the road'). Не подходит для помещения предметов внутрь.
- down (вниз): Используется для обозначения движения вниз. Не подходит для помещения предметов внутрь.
- round (вокруг): Означает движение по кругу или вокруг чего-то. Не подходит.
- into (в, внутрь): Означает помещение чего-либо внутрь другого объекта. Это наиболее подходящий предлог для описания действия помещения книг в школьную сумку.
Таким образом, правильный предлог - 'into', так как он указывает на помещение предметов внутрь.
Ответ: into