В данном предложении речь идет о возможности одолжить деньги. Поскольку деньги, как правило, считаются исчисляемым существительным в контексте просьбы о займе, и вопрос подразумевает неопределенность количества, наиболее подходящим вариантом является any. Фраза "Could you lend me any money?" является стандартным способом спросить, может ли кто-то одолжить небольшую, неопределенную сумму. Варианты "some" и "little" подразумевают наличие или возможность наличия некоторого количества, а "much" используется с неисчисляемыми существительными или в отрицательных/вопросительных предложениях с акцентом на большое количество.
Ответ: any