5. Что больше: 45° 313 или 44-30°? Примените рацио нальный способ. Поставьте в "окошко" знак >, < или . Ответ: 453-31 442-30. 6. Заполните "окошки" одночленами так, чтобы выпол нялось равенство: a)(-)(+9)-100m²- б)-27m²(2n)(++)

Задание 5

Для сравнения чисел 45² - 31² и 44² - 30² используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Преобразуем первое выражение:

45² - 31² = (45 - 31)(45 + 31) = 14 * 76 = 1064

Преобразуем второе выражение:

44² - 30² = (44 - 30)(44 + 30) = 14 * 74 = 1036

Сравним результаты:

1064 > 1036

Следовательно, 45² - 31² > 44² - 30²

Ответ: 45² - 31² > 44² - 30²

Задание 6a

Для того чтобы равенство выполнялось, необходимо подобрать такие одночлены, чтобы после раскрытия скобок получилось выражение 100m².

В данном случае, можно использовать формулу разности квадратов в обратном порядке: a² - b² = (a - b)(a + b).

Представим 100m² как (10m)² - (0)²

Тогда, чтобы выполнялось равенство, нужно вписать 10m и 10m. Получаем:

(10m - 0) (10m + 0) = 100m²

Ответ: (10m - 0) (10m + 0) = 100m²

Задание 6б

Подбираем одночлены так, чтобы выполнялось равенство.

-27m³ + (2n - ...)(... + ...)

Заметим, что -27m³ это (-3m)³, и предположим, что данное выражение можно привести к формуле разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²), где a = 2n и b = 3m.

Тогда формула выглядит так:

(2n)³ - (3m)³ = (2n - 3m)((2n)² + (2n)(3m) + (3m)²) = (2n - 3m)(4n² + 6mn + 9m²)

Ответ: -27m³ + (2n - 3m)(4n² + 6mn + 9m²) = (2n)³ - (3m)³