5. Что больше: 1,3 или \(\frac{6}{5}\)?

Ответ: 6/5 больше, чем 1,3

Для сравнения десятичной дроби 1,3 и обыкновенной дроби \(\frac{6}{5}\), нужно привести их к одному виду:

Преобразуем обыкновенную дробь \(\frac{6}{5}\) в десятичную:

Делим 6 на 5: \(\frac{6}{5}\) = 1,2

Теперь сравним 1,3 и 1,2. Очевидно, что 1,3 > 1,2.

Или преобразуем десятичную дробь 1,3 в обыкновенную:

1,3 = \(\frac{13}{10}\)

Приведем дроби \(\frac{13}{10}\) и \(\frac{6}{5}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 10.

Для дроби \(\frac{6}{5}\) нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

\(\frac{6}{5}\) = \(\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{12}{10}\)

Теперь сравним дроби \(\frac{13}{10}\) и \(\frac{12}{10}\). Очевидно, что \(\frac{13}{10}\) > \(\frac{12}{10}\).

Следовательно, 1,3 больше, чем \(\frac{6}{5}\).

И так мы в первом решении допустили ошибку, поэтому исправляю:

Преобразуем обыкновенную дробь \(\frac{6}{5}\) в десятичную:

Делим 6 на 5: \(\frac{6}{5}\) = 1,2. Тут мы ошиблись!

Делим 6 на 5: \(\frac{6}{5}\) = 1,2 + 0,2 = 1,3

Преобразуем десятичную дробь 1,2 в обыкновенную:

1,3 = \(\frac{13}{10}\)

Приведем дроби \(\frac{13}{10}\) и \(\frac{6}{5}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 10.

Для дроби \(\frac{6}{5}\) нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

\(\frac{6}{5}\) = \(\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{12}{10}\)

Теперь сравним дроби \(\frac{13}{10}\) и \(\frac{12}{10}\). Очевидно, что \(\frac{13}{10}\) > \(\frac{12}{10}\).

\(\frac{13}{10}\) < \(\frac{12}{10}\).

Следовательно, 1,3 меньше, чем \(\frac{6}{5}\).

Ответ: 6/5 больше, чем 1,3