Что больше: а) √10 или √11; б) √0,12 или √0,15; в) √50 или √60; г) 7 или √50; д) √60 или 8; е) √2 или 1,4; ж) √3 или 1,8; з) √28 или 5,2; и) 9 или √95?

Используем свойства квадратного корня: если подкоренные выражения неотрицательны, то больше тот корень, у которого подкоренное выражение больше. В случаях сравнения корня с числом возведём оба числа в квадрат.

1. \(10<11\), поэтому \(\sqrt{10}<\sqrt{11}\).
2. \(0{,}12<0{,}15\), поэтому \(\sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15}\).
3. \(50<60\), поэтому \(\sqrt{50}<\sqrt{60}\).
4. \(7^2=49<50\), поэтому \(7<\sqrt{50}\).
5. \(8^2=64>60\), поэтому \(\sqrt{60}<8\).
6. \(1{,}4^2=1{,}96<2\), поэтому \(1{,}4<\sqrt{2}\).
7. \(1{,}8^2=3{,}24>3\), поэтому \(\sqrt{3}<1{,}8\).
8. \(5{,}2^2=27{,}04<28\), поэтому \(5{,}2<\sqrt{28}\).
9. \(9^2=81<95\), поэтому \(9<\sqrt{95}\).

Ответ: а) \(\sqrt{11}\); б) \(\sqrt{0{,}15}\); в) \(\sqrt{60}\); г) \(\sqrt{50}\); д) 8; е) \(\sqrt{2}\); ж) 1,8; з) \(\sqrt{28}\); и) \(\sqrt{95}\).