6. *Что больше половина трети числа или треть его половины?

Решим задачу.

Пусть дано некоторое число a. Половина этого числа равна $$a \cdot \frac{1}{2} = \frac{a}{2}$$.

Треть числа a равна $$a \cdot \frac{1}{3} = \frac{a}{3}$$.

Половина трети числа a равна $$\frac{a}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{a}{6}$$.

Треть половины числа a равна $$\frac{a}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{a}{6}$$.

Таким образом, половина трети числа равна трети половины этого числа.

Ответ: половина трети числа равна трети его половины.