Рассмотрим выражение \( \frac{27^5}{96} \). Заметим, что \(27 = 3^3\) и \(96 = 2^5 \cdot 3\). Тогда выражение переписывается как \( \frac{(3^3)^5}{2^5 \cdot 3} \), что равно \( \frac{3^{15}}{2^5 \cdot 3} \). Разделим степени: \( \frac{3^{15}}{3} = 3^{14} \), тогда \( \frac{3^{14}}{2^5} \). Окончательный ответ: \( \frac{3^{14}}{2^5} \).