5. Что меньше: разность дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{9}\) или их частное?

1) Найдем разность дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{9}\): \(\frac{5}{6} - \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} - \frac{14}{18} = \frac{15 - 14}{18} = \frac{1}{18}\) 2) Найдем частное дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{9}\): \(\frac{5}{6} : \frac{7}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}\) 3) Сравним разность и частное: \(\frac{1}{18} < 1\frac{1}{14}\) Значит, разность дробей меньше, чем их частное. \textbf{Ответ:} разность дробей меньше, чем их частное.