1. Что называется степенью числа с натуральным показателем? Приведите пример, покажите основание и показатель степени. 2. Каким числом (положительным или отрицательным) является: а) степень положительного числа 6) степень отрицательного числа с четным показателем в) степень отрицательного числа с нечетным показателем? 3. Что называют возведением в степень? 4. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. 5. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями 6. Сформулируйте правило возведения в степень произведения. 7. Сформулируйте правило возведения в степень степени. 8. Сформулируйте правило возведения в степень дроби.

Ответ:

1. 
   

   Степенью числа с натуральным показателем n называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен a.

   
   

   Пример: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Здесь 2 - основание степени, 3 - показатель степени.

   
   


2. 
   

   а) Степень положительного числа является положительным числом.

   
   

   б) Степень отрицательного числа с четным показателем является положительным числом.

   
   

   в) Степень отрицательного числа с нечетным показателем является отрицательным числом.

   
   


3. 
   

   Возведение в степень - это арифметическое действие, которое заключается в умножении числа самого на себя несколько раз.

   
   


4. 
   

   Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним: aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ

   
   


5. 
   

   Правило деления степеней с одинаковыми основаниями: при делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитается показатель делителя, а основание остаётся прежним: aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ

   
   


6. 
   

   Правило возведения в степень произведения: чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень: (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ

   
   


7. 
   

   Правило возведения степени в степень: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остаётся прежним: (aᵐ)ⁿ = aᵐ*ⁿ

   
   


8. 
   

   Правило возведения дроби в степень: чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ