Что называют пропорцией? Назовите крайние и средние члены пропорции x : y = t Сформулируйте основное свойство пропорции. Как проверить, образуют ли два отношения пропорцию? Как найти неизвестный член пропорции?

Пропорция – это равенство двух отношений.

В пропорции $$x:y = t:z$$

• $$x$$ и $$z$$ – крайние члены пропорции;
• $$y$$ и $$t$$ – средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции: если пропорция $$x:y = t:z$$ верна, то $$x \cdot z = y \cdot t$$.

Чтобы проверить, образуют ли два отношения пропорцию, нужно проверить выполнение основного свойства пропорции: если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то отношения образуют пропорцию.

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно:

1. Записать пропорцию.
2. Применить основное свойство пропорции.
3. Выразить неизвестный член пропорции.
4. Вычислить значение неизвестного члена пропорции.

Например, дана пропорция $$x : 5 = 10 : 2$$. Нужно найти неизвестный член пропорции $$x$$.

По основному свойству пропорции:

$$x \cdot 2 = 5 \cdot 10$$

Выразим неизвестный член пропорции:

$$x = \frac{5 \cdot 10}{2} = \frac{50}{2} = 25$$

Ответ: пропорция – это равенство двух отношений; крайние и средние члены пропорции; основное свойство пропорции; способ проверки двух отношений на пропорцию; способ нахождения неизвестного члена пропорции.