В данном вопросе требуется определить, что Очумелов обещал показать хозяину собаки, которая укусила Хрюкина.
В рассказе А.П. Чехова "Хамелеон" Очумелов, чтобы задобрить пострадавшего Хрюкина, обещал хозяину собаки "показать Кузькину мать".
Следовательно, правильный ответ:
а) Кузькину мать.
Ответ: а) Кузькину мать.