Что покажет динамометр, если стальной цилиндр массой 312 г, подвешенный к нему, наполовину погрузить в воду?

Ответ: 2,7636 Н

Дано:

• Плотность стали: \(\rho_{ст} = 7800 \) кг/м³
• Плотность воды: \(\rho_{в} = 1000 \) кг/м³
• Масса цилиндра: \(m = 312 \) г = 0,312 кг
• Погруженная часть: \(V_{погр.части} = \frac{1}{2}V\)

Найти: Показания динамометра \(F - ?\)

Решение:

• Шаг 1: Находим объем всего цилиндра: \[V = \frac{m}{\rho_{ст}} = \frac{0,312 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} = 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3\]
• Шаг 2: Находим объем погруженной части цилиндра: \[V_{погр.части} = \frac{1}{2}V = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3\]
• Шаг 3: Вычисляем силу Архимеда: \[F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр.части} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 0.196 \text{ Н}\]
• Шаг 4: Определяем показания динамометра: \[F = P - F_A = m \cdot g - F_A = 0.312 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} - 0.196 \text{ Н} = 3.0576 \text{ Н} - 0.196 \text{ Н} = 2.8616 \text{ Н}\]

Ответ: 2,8616 Н